歴史

保険の原理を最初に垣間見たのは、おそらくヘブライ語の初期の書物だと言われている。紀元前18世紀前半にバビロンを統治していたハムラビ法典に、以下のような記載がある。

商人が利益を得るために業者にお金を貸して、業者が行った先で損をした場合、業者は商人にお金の元金を返さなければならない。また、旅に出たときに、敵に持っていたものを放棄させられた場合、その業者は神にそう認められ、その後自由になる。

この一節は、遠い昔に初歩的な社会保険が存在していたことを示している。

しかし、現代の保険の起源は、中世の商人が荷物を委託する際に求めた保護にあると考えられている。元々、船旅の資金は、一人または複数の富裕層が出資し、貨物が失われても返済を求めないことを約束するのが一般的であった。船が無事に到着すれば、損失のリスクプレミアムと本来の利息を合わせた高い利率で返済された。貿易の拡大に伴い、資金源を拡大する必要があったことと、新規の貸し手の一部が損失のリスクを負うことに抵抗があったため、後者は別途カバーする必要があった。

保険の誕生である。

1350年3月13日の日付で、シチリアからチュニジアへの小麦の輸送をカバーする保険証書が、最初の保険であると言われている。保険者であるレオナルド・カッタネオは、天災、人災、海難によるすべてのリスクを引き受けることを約束した。

一方、最も古い生命保険は1583年6月に発行されたものである。それは、ロンドンの市民であり市会議員であるリチャード・マーティンが、ロンドン市民であり塩屋であるウィリアム・ギボンズの命を8%の保険料で12ヶ月の間、保障する契約であった。ギボンズは1584年5月8日に死亡したが、アンダーライターは、ギボンズが「1月が28日の計算で12ヶ月完全に生存した」という理由で支払いを拒否した。当時の習慣と用法によれば、月は暦通りに計算されることになっているため、裁判ではアンダーライターは支払いをしなければならないという判決が下された。

16世紀には数学の教科書が金利の問題を扱うようになった。1558年、Trenchantの本には単利と複利に関する章が設けられた。この章では、年率4％の複利を基準に、数年後に蓄積される金額を示す表が掲載されていた。

ロンドンの商人ジョン・グラントは、1662年に『Natural and Political Observations made on Bills of Mortality』という本を出版し、画期的な成果を上げた。この本は、文明の発展に欠かせない全く新しい分野の知識を提供した、史上最も重要な本の一つと言っても過言ではない。

また、グラントは分析した統計データから、さまざまな結論を導き出した。特に、ロンドンの人口を384,000人と推定したが、これは当時言われていた数百万人という数字ではなかった。現代の研究によれば、彼の数字は大きく外れてはいなかった。

アクチュアリアル・サイエンスは、複利と生命表を組み合わせることで始まった。17世紀後半には、人の生死に依存するような、長期的な金融取引がすでに行われていた。政府は、資金調達のために終身年金を販売していた。このような取引の基礎となる条件は、数学的な計算ではなく、経験則に基づいていた。

複利と死亡率を組み合わせた数理計算を最初に行ったのは、オランダの首相、ジョン・デ・ウィットである。1671年7月30日、彼は州知事に報告書を提出し、国家の資金を調達するために、半年ごとに支払われる終身年金を販売することを、政府に推奨する価格を示した。

終身年金の価値を計算した最初の文献は、エドモンド・ハレーが1693年に発表した『Philosophical Transactions of the Royal Society』である。ハレーは、今日のアクチュアリーと同じように生命表を扱った。

すぐに、新しい近似法や終身年金の計算値を記した本が数多く出版された。アクチュアリアル・サイエンスの理論は、飛躍的に進歩していった。しかし、理論が実際に完全に適用できる段階に達するまでには何年もかかり、制度的な適用が初めて実現したのは18世紀のことであった。

政府やロンドンとは別に、人の生存を前提とした長期契約を一般市民に提供した最初の金融機関は、ロンドンのマーサーズ・カンパニーだったとされる。彼らは1690年に、一般市民の男性が100ポンドの一時払保険料を拠出し、その代わりに、配偶者が年30ポンドの終身年金を男性の死後に受け取るという制度を採用した。当時の利率は6％であり、妻が夫と同年齢であると仮定すれば、この条件は賢明なものであったと言える。しかし、投資した資金から得られる金利が下がったため、この制度の財政状況はすぐに悪化した。それに加えて、高齢の男性を引き受けていたため、妻が夫よりもずっと若いケースも少なくなかった。徐々に年金額を減らしていった結果、約束の年額30ポンドの半分になってしまい、最終的には開始から50年以上が経過した時点で、年金を完全に停止しなければならなかった。そしてこの制度は、政府の補助金によって救済せざるを得なかった。

当初、生命保険は1年単位で提供されることが多く、全員が同じ保険料を支払うことが多かった。何年も続くことを前提とした保険であっても、約束の裏にあるリスクの性質や、それが保険料とどのように関連しているのかについては、ほとんど理解されていなかったように思われる。生命表という概念はあったが、そこから死亡率（ある年齢の人が1年以内に死亡する確率）という考え方に至るのは、ずっと後のことであった。

18世紀半ばには、健全な保険数理に基づいて資金を調達し、一般の人々に長期の生命保険や年金契約を提供する保険会社が設立されていた。1747年、コービン・モリスは『an Essay towards illustrating the Science of Insurance』を発表した。これは海上保険を例に説明されていたが、明らかに広く応用できるものであった。この論文の主な目的は、保険会社が保有する財産を一度に多くの契約に分散させると、保険会社が破産する確率が下がることを示すものであった。この結論は、二項定理を用いた単純な確率論によって導き出されたものである。

モリスの仕事は、現代の読者には初歩的で当たり前のことのように見えるかもしないが、先駆的な取り組みであるという文脈で見る必要がある。当時、海上保険は存在しており、保険会社が実際に達成した結果は、一度に1、2回の航海ではなく、何回かに分けてリスクを分散させることのメリットを経験的に証明していた。これを数学的に証明したのがモリスの論文である。

ブレイクスルーとなったのは、ロンドンの数学者、ジェームズ・ドドソンである。皮肉なことに、ドドソンが生涯にわたって一定の年間保険料を支払う（ただし、加入時の年齢によって異なる）システムを開発するきっかけとなったのは、自分が高齢であることを理由にアミカブル・ソサエティで保険契約を結べなかったことだったという。彼は、年齢に関係なく、すべての人を同じ保険料で引き受けるのは、最善の方法ではないという事実を理解していたようである。ドドソンの論文の中心となるのは、保険契約の初期段階では死亡率が低いので、満期になると増加する保険金に対応するために、資金を積み立てて運用することである。

ドドソンが作成した保険料表に基づいて、 Society for Equitable Assurances on Lives and Survivorships の設立を目指して、1757年に枢密院に請願書が提出された。保険料の基礎となる死亡率は、1728年から50年までのロンドン市の死亡率一覧表に基づいていた。残念ながら、ドドソンは自分のアイデアが実現するのを見届けることができなかった。1761年に、司法長官と法務大臣が提出した請願書に関する報告書には、「この計画が成功するかどうかは、生死の表に基づいて行われたある計算の真偽にかかっており、それによって死亡の確率を一定の基準にまで下げようとしている」と書かれていた。

保険数理上の証拠の有効性を、法曹界に納得させるための長い戦いは始まったばかりだった。ちなみに、ソサエティの最高責任者に「アクチュアリー」という称号が選ばれたのは、エクイタブルの設立に深く関わったエドワード・ロウ・モレスの、ローマ元老院の記録係の称号「actuarius」に由来すると考えられている。この言葉は、後に他の保険会社でも、同じような立場の人を指す言葉として採用された。この仕事は、今日の保険会社のアクチュアリーがカバーするよりもはるかに多くの活動をカバーしており、過去2世紀ほどの間、アクチュアリーは、この不思議な響きの肩書きを持つ人々が何をしているのかを正確に外界に説明しようとしてきた。

1775年、Society for Equitable Assurances on Lives and Survivorshipsのアクチュアリーであるウィリアム・モーガンが、生命保険会社の評価を初めて行った。この評価の一環として、モーガンは実際の死亡率と予定死亡率の比較を行った。ウィリアム・モーガンの最初の評価では多額の余剰金があった。ドドソンの保険料は、当時は保守的ではないと考えられていたが、実際には保守的すぎたということを意味する。そのため、保険会社の経験をより正確に反映した死亡率表の作成が求められ、それ以降のアクチュアリーの関心事となっていた。

1762年から1800年の間、英国では生命保険の開発はほとんど行われてなかったが、世紀の変わり目には爆発的な勢いで活動が行われた。

各社のアクチュアリーは、保険料の計算と評価に、どのような死亡率表を使用すべきかという同じ問題を抱えていた。当時の保険には貯蓄性の要素はなく、早死にのリスクを共有したり（保険）、生存率の変動に備えたり（年金）するだけのものであった。そのため、死亡率が会社の損益を決定する主な要因となっていた。問題を抱えているとき、それを共有するのが一番である。そこで、1838年、著名なアクチュアリーがロンドンのコーヒーハウスに集まり、満場一致で以下の内容を決議した。

• 異なる保険会社がそれぞれの記録から必要なデータを共通の基金に提出し、被保険者の間で優勢な死亡率の法則を決定する手段を提供することが望ましい。
• このような死亡率の法則が公正に決定されれば、特に生命保険会社自身や、これらの機関を利用する多数の人々にとって、有用であることが証明される。
• 同様の調査に専門的に従事している人は、既存のデータから正しい結論を導き出し、被保険者の中で同じ死亡率を示す形態に分類する可能性が最も高い。

議論の結果、17社から合計83,905件の保険契約に関するデータが寄せらた。保険契約者の性別は、30,616件の保険契約について判明しており、また、保険契約は町、国などに分類されていた。これらのデータは徹底的に調査され、経験から得られた死亡率は、エクイタブルの経験から得られた生命表を含む、他の生命表の死亡率と比較された。この表は1843年に発表され、今日に至るまでプールされた経験に基づく生命表の最初のものとなっている。このとき、粗死亡率とそれから計算された平均寿命のみが示されたが、その後、ジェンキン・ジョーンズが、この表に基づいて、被保険者と年金受取人のための一連の金銭的な関数（複利を含む）を発表した。この生命表の制作費は、58の会社からの寄付でまかなわれ、その見返りとして彼らは表を無料で受け取ることができた。

その5年後の1848年には、Institute of Actuariesが設立された。蓄積された経験に基づく次の表は、招集された特別委員会の支援のもとに作成された。この委員会には、スコットランドのアクチュアリー会の委員会も参加しており、2つの組織が共同で運営した最初の例となった。評議会から事務局への文書はこう結ばれている。「評議会は、得られる結果の面白さと価値が、保険契約の詳細を抽出する労力を十分に正当化するものであると考えることに、あなた方が同意することを疑う余地はない」。委員会は、詳細な情報を要求することが合理的であることを望んでいた。

20の保険会社が応じ、調査対象となる各契約に1枚ずつ、計160,426枚のデータカードが提出された。なお、被保険者の性別を記録していない会社もあり、その場合は被保険者の名前から性別を判断した。重複した保険契約の存在は、調査結果を狂わせる可能性があると考えられたため、そのようなケースを除去するために多大な努力が払われた。これは1つの会社内では比較的簡単なことだったが、会社間では困難であった。この除去は、被保険者の名前を一致させることで行われた。このため、貴族の間では、保険契約者が親族の死によって複数の副称を渡り歩き、別人のように見えても、ずっと同じ人であるという問題が発生した。

男女それぞれのカードは、健康な人、病気の人、その他のリスクに分類された。委員会は、年齢ごとの死亡率が、保障期間に応じて変化するかどうか、言い換えれば、保険開始時に健康であると認められた人は、健康な人と病気の人が混在する集団から無作為に選ばれた同様の集団よりも死亡率が低い可能性があるが、その優位性が時間の経過とともに維持されるかどうかを調査した。結果として、委員会は「査定効果は保険加入5年目以降に失われる」と結論づけた。この表は1869年に発表され、健康な人と病気の人の死亡率を男女別にまとめている。また、男性と女性を合わせた生命表もあった。健康な男性、健康な女性、病気の男性の金銭的な関数が作られた。これらには、単生の保険・年金関数、連生の年金、遺族用の年金などがあり、様々な利率が設定されていた。これらの表の作成には驚異的な労力が費やされたが、これはピーター・グレイ氏という人物の献身と努力によるものであり、委員会はこの偉大な作品を心から賞賛した。

長年にわたり、アクチュアリーは、生命保険の価格設定や評価に実際に使用する死亡率表という、アクチュアリーのツールキットの基本的な要素を導き出してた。これは、非常に競争の激しい環境の中で、150年以上にわたって協力してきたことを意味する。

アクチュアリーは、過去の経験を振り返り、まだ発生していない事象の発生可能性について、どのような前提を設定すべきかの指針とする。多くの場合、過去に関連する経験はなく、アクチュアリーはその任務を遂行するにあたり、困難な状況に追い込まれる。このような場合、アクチュアリーは、発生した経験を収集し、定期的に使用して自分の前提の妥当性を検証したいと考える。そんな生命保険の黎明期の検証が今日の生命保険の礎となっている。

（参考文献）

Lewin, C. The creation of actuarial science. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik 33, 61–66 (2001).